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提交:2019年10月19日经核准的：2019年10月31日|出版：2019年11月01

如何引用这篇文章:王志强，王志强。生物膜的研究进展。国际物理学报2019;2: 038 - 040。

DOI:10.29328 / journal.ijpra.1001013

版权:©2019 Kralj S，等。这是一篇在知识共享署名必威体育西汉姆联许可下发布的开放存取的文章，它允许在任何媒体上无限制地使用、传播和复制，只要原始作品被适当地引用。

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生物膜：基础物理实验室

Samo Kralj1.*还有Mitja Kralj2.

1.马里博尔大学自然科学和数学学院，科洛斯卡160,2000
2.SKUC, Stari trg 21，斯洛文尼亚卢布尔雅那

*通信地址:Samo Kralj, FNM, Maribor大学，Koroska 160, 2000 Maribor，斯洛文尼亚，Tel:+38631389278;电子邮件:samo.kralj@um.si

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生物膜是活细胞的基本组成部分。它们的主要作用是将细胞内部与周围分隔开来，但允许特定物质通过细胞进行选择性转移。膜的构型变化往往与重要的生物过程相关[1-7]。例如，它们可能触发细胞[4]的分裂，红血球[1]在运输到生物组织的不同部分时对时间条件的适应，它们可能参与癌性[5]和细胞死亡[6]过程…膜结构通常是非常复杂的，然而，它们的关键特性往往是由几何形状决定的。Helfrich[8]首先说明了这一点，他构建了引入曲率场的膜的最小模型。在局部，这些用主曲率表示C1.= 1 /R1.和C2.= 1 /R2.哪里R1.和R2.是相应的曲率半径。控制薄膜能量学的关键量是平均曲率H= (C1.+ C2.)/2和高斯曲率K=C1.C2..一般来说，薄膜会使H2.对于给定的边界条件和K在膜发生拓扑变化时(即在膜裂变或融合过程中)起重要作用。此外，膜通常表现出一定的面内顺序，这极大地增加了膜对各种刺激的潜在反应的复杂性。这种排列顺序可能是由于膜的各向异性成分[9]、脂类的柔性烃链[10]或膜内的各向异性蛋白[11]。如果在平面有序中存在拓扑缺陷(TDs)，如果膜不表现出环形对称，则必然形成[12]。膜中的TDs对应于平面内场(在数学上)不是唯一定义的点或线，如图1所示。因此，这些区域一般都是耗费精力的。在实践中，膜通过局部“熔化”平面有序的[4]或通过局部相分离[9]来避免这种奇点。前一种情况对应的是相对较强的局部波动，通过这一波动面内排序被平均出来。在后一种情况下，负责各向异性顺序的膜成分移动到“非奇异”膜部件。


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图1：(a) m=1和(b) m=-1点缺陷。

我们可以给TDs分配一个拓扑电荷，这是一个守恒量。如果把膜看成有效的二维物体，其拓扑电荷等于匝数[12]M．后者决定了平面内场除以2π沿缺陷中心逆时针方向的总重定向。例如，图1表示td轴承费用M=1(图1a)和M= 1(图1 b)。总的来说，td表现得像局域电荷M起着电荷的作用此外，TDs的能量消耗很大，膜的平面部分会将其排出。然而，在封闭膜中，它们的总绕组数Mtot是拓扑确定的。也就是说，它持有[14]。

M t o t = 1. 2. π ∮ K 达 MathType@MTEF@5@5@+=feaaguart1ev2aatcvaufebsjuyzl2yd9gzlbvynv2caerbulwblnhiov2dgi1btfebactlxbi9gbaerbd9wzybitlharqqqqtubs4rnchbgeagqivu0je9qrppec0xbbl8f4rqffpea0xe9lq=jc9vqaqpepm0xbba9pwe9pwe9q8f8f8f8f0f0=yqqpekbaaqf0fr=xaeqpepaeqpeaqpea9pga9pgaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaqaAWCAAWDAEAPEGAE8XMAEDAPAQAA8QAQWFYAGMCWPAAWDAMAVAVACABEWCBEQAAYGW7A0QAAMxVP5WQSX2QVRWZQF2ZLnHARYQK9MYLBIRH52ZZZ9MBYU0RGISBACFAWDBIAA+5IiaaGcpaGaam4sa8qacaqGKbGaaeyyaaaa@5164@

积分在封闭的膜上达代表无限小的表面积。例如，对于球形(环形)拓扑，它是成立的Mtot=2(Mtot=0）。此外，在“正常”（相对较弱的曲率）条件下，容易形成“基本”TDs。在i）矢量、ii）棒状或iii）六进制情况下，这些TDs带有绕组编号i）M0 =±1,ii)M0=±1/2和iii）M0 =±1/6。因此，球形薄膜拓扑至少有i)两个，ii)四个，iii)十二个TDs。通过查看图2，可以直观地理解这种趋势。我们假设存在平面内排序，它趋向于局部平行。在环形拓扑结构中，磁场可以沿平行线(与赤道线平行的线)流动。这种拓扑不会对方向顺序造成挫折，也不需要任何td图2a。然而，对于球面拓扑而言，由于几何结构对定向场的影响，TDs是不可避免的。在图2b中可以看到两个M缺陷形成于结构的两极。式(1)还表明，正(负)高斯曲率吸引具有正(负)值的TDsM(13、15),(即。dm合计=Kda/ 2π)。这在有K≠0当主曲率差相对较小时。但是，如果不是这样，则差异强加了一种局部字段，称为偏字段[16]。因此，由于TDs的空间非均匀结构与场施加的均匀有序性不兼容，因此TDs往往会从这些区域中排出。注意，TDs在膜中引入局部不均匀性，可作为各种生物（例如，膜裂变或萌芽）过程的成核区域[3,4]。综上所述，膜通常是TDs的宿主，其位置和数量受到曲率场的强烈影响。此外，膜中的TDs可能在其功能性中发挥重要作用。


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图2：(一)环形拓扑结构。红色的双箭头表示平行，蓝色的箭头表示子午线。(b)球形拓扑。如果一个有序场沿着子午线或平行线排列，它在极点就会出现点缺陷。

凝聚态物理的其他分支，甚至宇宙学和粒子物理，也对相关问题非常感兴趣。也就是说，TDs是自然界普遍存在的对称破缺相变[12]不可避免的结果。

此外，它们的主要性质是由拓扑学确定的，与系统的微观细节无关，从而赋予它们一些普遍的特征。例如，一般来说，在凝聚态物质系统中，对二维系统中曲率对TDs的影响的理解相对较弱。也就是说，大多数理论研究[14,15]使用协变导数来表示扭曲有序场的弹性惩罚。默认情况下，这些方法放弃了所谓的外在曲率贡献[14]，只考虑内在的贡献。然而，这一遗漏并没有合理的理由[17,18]。简单分析[17]甚至表明外在和内在贡献应该是具有可比性的，并且在几种几何图形中，它们强制相互矛盾的行为[17,18]。因此,通过省略外在贡献几外在无法观察到曲率驱动的现象。请注意,外在曲率在生物系统中通常被称为偏曲率及其对各种膜性能的影响已经得到了比较充分的探索[9]。因此，物理学的其他分支可以将这些知识转移到他们的领域。此外外在曲率显示了嵌入低维系统的高维空间的影响(即，有效的二维弯曲膜嵌入在三维中)。因此,外在曲率驱动的现象可以揭示潜在存在的高维的影响，这是宇宙学的兴趣所在。此外，宇宙学中发展了TDs突然相变后的粗化动力学理论(所谓Kibble-Zurek机制[19])，以研究早期宇宙希格斯场中TDs的粗化。因此，其中一些知识也可能转移到膜上。请注意，曲率和td之间的相互作用甚至可能解决神秘的起源暗能量. 也就是说，对自然的主流描述是基于宇宙本质上是平的假设。然而，最近的数值研究[21]表明，当前的宇宙可能表现出有限的曲率。通过考虑曲率的影响，人们可以重现现在被认为是神秘的暗能量. 此外，如果相关字段表示自然界的基本实体[22]，那么TDs[23]可能表示基本粒子在宇宙学的标准模型术语中…

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