后台 :传说病毒COVID-19自2019年12月以来遍历世界小说corona病毒首次出现在中国武汉市,并快速传播到亚洲,现在全世界许多国家都受该流行病影响。多位病人死亡,包括医务人员死亡,引起社会恐慌、媒体关注和政府及世界组织高度关注湖北省疫情已受控制, 避免传播影响人民生活,由于其快速传播和严重后果 突发新动脉肺炎流行 成为社会热点事件通过分析新冠状肺炎流行状况,我们今后还可以更好地了解突发传染病,以便我们能够采取更有效的应对措施,建立真正可预测的机制,为预防和控制模式提供可靠和充分的信息。

方法论建立不同的模型 取决于流行状况的不同发展 不同的时点 和政府采取的不同应对措施具体地说,2020.1.23-2020.2.7期间,传统SIR模型获得通过20202.8-2020.3.30期间,根据科学研究结果,新冠状肺炎有潜伏期,因此在流行病后期开发阶段,政府有效隔离病人,因此我们相应采行SEIQR模型2020.3.31-2020.5.16期间,由于发现更多无症状受感染者,我们使用SEIQLR模型适配最后,通过SEIR模拟器,考虑到易感数、潜数、受感染数、已治愈数、死数和其他因素,我们模拟从开始到未来180天各种数新动脉肺炎变化

结果:基于微分方程分析结果和动能模型显示,通过预测第一阶段所建模型,湖北省新冠状肺炎流行状况于3月底控制,这与实际情况一致。湖北省除武汉省外其余部分3月25日上午0点解除对离境通道的控制,4月8日武汉省也解除阻塞通过建立二级模型发现流行病状况2月中旬将达到峰值。二月中医院隔离入院率下降,与二月初搭建广场小屋医院的措施密不可分,以便更多病人入院第三阶段模式显示5月底完全控制了该流行病,这也符合现实。武汉政府5月中旬对所有公民进行核酸测试,筛选无症状受感染者以基本控制新冠状肺炎传播

解释性 :湖北省原创冠状肺炎暴发中心, 春节期间人们被迫在家隔离, 节日是中国最重要的节日, 全社会都处于停工学习状态。中国政府采取多项措施应对疫情,如关闭市院、大力建广场医院并禁止人们聚集今年5月初湖北省终于有效控制了疫情对普通百姓而言,我们不应该对未知新corona病毒造成不必要的恐慌取而代之的是,我们应该完全理解并熟悉这种病毒除相关医学知识外,我们还应该通过适当的数学模型理解传染病传播通过数学模型,我们可以理解传染性疾病伤害程度,何时控制它,如何阻止它,并使用科学视图向公众显示新科罗纳病毒原形而不引起社会恐慌

Corona病毒病2019(COVID-19)首次报告于2019年12月中国武汉快速传播到国家其他地区,一个月后传播到世界其他国家,影响200多个国家和领土[1]2020年3月11日,世界卫生组织总干事Tedros宣布,根据评估,世界卫生组织认为当前新动脉肺炎可描述为全球大流行[2]COVID-19是一种高传染性呼吸道感染病毒,主要通过近空滴子传播,接触病人的呼吸道分解和近距离接触,也可能通过流水虫从病人传播(例如通过手、衣、粮、水或环境传播)。多数病人孵化期在7天内CoVID-19病人常见临床症状包括:发热、呼吸道症状、疲劳、正常或下降外围滴血计数和多双片玻璃杯CoVID-19的确切源码尚未知,但COVID-19患者远为最确定感染源

截止2020年6月26日,据报告世界已确认病例数累计达9 690 148例,累积死亡数累计达488 971例[4]此时中国湖北省共68 135例COVID-19和4 512例累计死亡CoVID-19暴发对人民生活和国民经济发展产生巨大影响

从三月至今,新冠状肺炎基本控制中国受该流行病影响的人民和经济的正常生活正在恢复不过,除中国外,许多地区流行状况仍然非常严重,受感染者人数仍然高居不下。并结合湖北省实情, 使用各种模型为世界提供宝贵的经验与有效措施,

中国政府历时采取不同策略 与新科罗纳病毒抗争建模时,在不同时段使用不同的模型,以更有效地适应该流行病的发展趋势并响应政策带来的变化后用软件模拟新corona病毒传播 以发现理论环境的结果

数据类

湖北省文件数据取自湖北省卫生规划委员会官方平台发布的权威数据,自2020年1月23日至2020年5月16日数据包括累积诊断案例、累积死亡、累积解药、疑似案例和无症状感染等,从官方来源获取湖北省2019年总人口[7]

我们收集的数据非常大,所以我们必须处理和分析收集的大量数据方法就是使用Excel来确定数据类别,然后我们使用MATLAB进一步优化参数,以便我们可以有效使用这些数据获取结果具体操作为:根据已知数据过滤数据并通过Excel基本操作获取我们实际需要的数据并带这些数据进MATLAB计算,通过优化参数值Fmincon函数.

模型设计

基于新冠状肺炎传播特征,我们使用微分方程建立动态传染病模型并分三次分析整个过程,视传输时间和科学家发布关于新冠状肺炎在不同时间的研究而定。

以1月23日2020年2月7日为第一阶段,SIR模型[8,9]建立正值新冠状肺炎暴发的早期阶段,全方位研究是不够的,没有意识到新冠状肺炎有孕期和无症状感染因此,所选数据为确认诊断日数、累积死亡数和累积解药数

以2月8日2020年3月30日为第二阶段,SEIQR模型[10.11]建立疑似病例2月8日首次发布,即我们选择每日确认诊断数、累积死亡数、累积解析法、集中隔离法和疑似数

取3月31日2020年5月16日2020年5月16日为第三阶段,SEIQLR模型[12,13]建立依据3月31日数据 官方首次发布信息 无症状者即我们选择每日确认诊断数、累积死亡数、累积解析法、集中隔离法、疑似数和无症状感染数

SEIQLR估计法

基于已知数据,我们把湖北省2019年人口定为N湖北省划分六大类未受新科罗纳病毒感染者分类S(t),每日疑似数分类E(t)日诊断数分类I(t)诊断后隔离者分类Q(t)无症状受感染者分类为潜值,即L(t)并累积治愈和死亡病人分类R(t).

因此,我们假设如下:

开工人口分布均匀

二叉治愈者将永久免病毒并不会复发

3级隔离诊断有相同的传染功率

4级隐型病人 诊断者 疑似有不同感染力

sEIQLR模型中,我们为表1显示的六大类人员定出具体定义

并非所有六类数据都可直接获取,有些则需要合并已知数据运算具体面向易感性(S)需要从总人口中除去所有受病毒感染者N级.面向传染(I)中,我们需要减隔离数(Q)和受病毒影响的人数(E)从诊断人数和清除R)并列治愈数和因COVID-19死亡数

以上所有数学符号解释表2显示湖北省疫情分析中视时间段使用不同模型图1至3分别表示SIR模型、SEIQR模型和SEIQL模型图图4显示图1-3恢复

SIR模型假设总人数N级健康人比例、病人比例和清除数归为S(t),I(t)并R(t)..很明显S(t)+R(t)+I(t)=N级挂起自然出生率和死亡率在这一流行病期间不予考虑。

假设每个病人每天有效联系数辰族即称传播率,当病人有效接触健康人时,立即受感染并染病假设每个病人每日有效接触的保健人员数DES(t)中,所有病人每日接触的保健人员数I(t)辰族S(t)I(t),这些健康个体立即受感染S(t)单调下降基于假设传染率辰族.诊断病例每日转移率曾中位曾=1病人转诊住院护理α中位α包括治愈率和死亡率,即每日清除数i(t)[1314].

我们通过微方法建立变换关系, 这样我们可以得到下方程集

$\{\{\begin{array}{c}\mathrm{S级}高山市\mathrm{t级}+\text{Δ}\mathrm{t级})-\mathrm{S级}高山市\mathrm{t级})=-\mathrm{辰族}\frac{\mathrm{S级}高山市\mathrm{t级})}{\mathrm{N级}}一高山市\mathrm{t级})\Delta \mathrm{t级}\\ 一高山市\mathrm{t级}+\text{Δ}\mathrm{t级})-一高山市\mathrm{t级})=\mathrm{辰族}\frac{\mathrm{S级}高山市\mathrm{t级})}{\mathrm{N级}}一高山市\mathrm{t级})\Delta \mathrm{t级}-\alpha 曾一高山市\mathrm{t级})\Delta \mathrm{t级}\\ R高山市\mathrm{t级}+\text{Δ}\mathrm{t级})-R高山市\mathrm{t级})=\alpha 曾一高山市\mathrm{t级})\Delta \mathrm{t级}\end{array}$

何时t级++0模型可用运动方程集描述[15](ODs),SIR模型的最后微分方程集获取如下

$\{\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{d级}\mathrm{S级}}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=-\frac{\mathrm{辰族}一\mathrm{S级}}{\mathrm{N级}}\\ \frac{\mathrm{d级}一}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=\frac{\mathrm{辰族}一\mathrm{S级}}{\mathrm{N级}}-\alpha 欧一\\ \frac{\mathrm{d级}R}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=\alpha 欧一\end{array}\mathrm{一号}$

以同样方法获取SEIQR模型差分方程集

$\{\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{d级}\mathrm{S级}}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=-\frac{\mathrm{辰族}高山市\omega \mathrm{E级}+一+\mathrm{Q类})\mathrm{S级}}{\mathrm{N级}}\\ \frac{\mathrm{d级}\mathrm{E级}}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=\frac{\mathrm{辰族}高山市\omega \mathrm{E级}+一+\mathrm{Q类})\mathrm{S级}}{\mathrm{N级}}-\epsilon \tau \mathrm{E级}\\ \frac{\mathrm{d级}一}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=\epsilon \tau \mathrm{E级}-\alpha 高山市\mathrm{一号}-欧)一-欧\phi 一\\ \frac{\mathrm{d级}\mathrm{Q类}}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=欧\phi 一-\alpha \mathrm{Q类}\\ \frac{\mathrm{d级}R}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=\alpha \mathrm{Q类}+\alpha 高山市\mathrm{一号}-欧)一\end{array}2$

SEIQLR模型差分方程集

$\{\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{d级}\mathrm{S级}}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=-\frac{\mathrm{辰族}高山市\omega \mathrm{E级}+一+\mathrm{Q类}+\lambda \mathrm{L级})\mathrm{S级}}{\mathrm{N级}}\\ \frac{\mathrm{d级}\mathrm{E级}}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=\frac{\mathrm{辰族}高山市\omega \mathrm{E级}+一+\mathrm{Q类}+\lambda \mathrm{L级})\mathrm{S级}}{\mathrm{N级}}-\tau \mathrm{E级}\\ \frac{\mathrm{d级}一}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=\epsilon \tau \mathrm{E级}-\alpha 高山市\mathrm{一号}-欧)一-欧\phi 一\\ \frac{\mathrm{d级}\mathrm{Q类}}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=欧\phi 一-\alpha \mathrm{Q类}\\ \frac{\mathrm{d级}\mathrm{L级}}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=高山市\mathrm{一号}-\epsilon )\tau \mathrm{E级}-\eta \mathrm{L级}\\ \frac{\mathrm{d级}R}{\mathrm{d级}\mathrm{t级}}=\alpha \mathrm{Q类}+\alpha 高山市\mathrm{一号}-欧)一+\eta \mathrm{L级}\end{array}3$

建立方程集后,我们需要解决三维传播率参数辰族清除率隔离α清除率η通过MATLAB使用内置函数Fmincon优化这三个参数的值以获取更准确值剩余参数先由参数估计法提供

SEIR模拟

软件模拟SEIR模型[16],我们创建封闭环境(SmallWorld)研究传染病传播过程参数中包括总数 初始诊断数等详细参数设置显示于表3-5

模型SEIHD等量SEIR模型因为H)并D级在此表示治愈数和因此疾病死亡数,加二加二R).研究传染性疾病对社会的长期影响, 我们把模拟日数定为180天, 大约6个月

SIR基础方法第一阶段结果

MATLAB优化参数Fmincon函数[17]产生α=0.08辰族=0.5第一阶段从图5中可见曲线与观察值完全匹配

从图5中可以看出,装配值与实值完全一致,预测值也接近实情4月初,该流行病将基本得到控制,而且确实得到控制。湖北省许多地区一天没有新确认案例,封锁于4月初解除

SEIQR方法第二阶段结果

二级参数大小取自参数优化Fmincon函数, whereα=0.025辰族=0.1图6-8显示观察值和预测值之间的关系

从图6-8中装配值可以看出湖北省最大数隔离病人是在2月中旬,这与2月初实际开机广场医院和大力新建隔离点相对应。缓解了初期新动脉肺炎突发,由于医疗资源不足无法容纳所有病人。之后疑似数逐步下降,清除数继续上升这表明,随着政策实施,湖北省的局势正在好转。

从另一方面看,图7显示,由于初始数据暴增,装配曲线大偏差并显示某些突发实情无法有效反映在数学模型中

SEIQLR方法第3阶段结果

优化参数Fmincon函数产生三级α=0.13辰族=0.21η=0.04图9-11显示观察值和预测值之间的关系

从图9-11中可以看出5月底疫情完全控制,这与湖北省实际情况一致。从图9-11中也可看出曲线适配度不佳这是因为观察值大变,导致适配曲线偏差

并充分显示湖北政府牺牲的经济生产率已收效湖北大区四月份逐步恢复生产这是因为政府及时搭建临时医院, 人民积极响应政府号召在家隔离并随时戴面罩

SEIR模拟结果

结果图像显示于图6中,图6中包括五大曲线表示S、E、I、H和D字母意义显示于表3中,表3已经显示

使用表3-5给出参数的值获取上方显示的图像从图像看,COVID-19对尚未实施全面严格措施的社会有重大影响。超过80%的人口感染新科罗纳病毒,更重要的是数十万人死亡就证明了这种影响。即便这是一个虚拟环境,现实生活中有许多未知数,它也可以用模拟向导实现现实因此,为了有效消除新科罗纳病毒,有必要加强社会控制措施和医疗方法

从上可见,我们使用两种不同的软件分析数据,即MATLAB和SEIR模拟器相形之下MATLAB更强力,它能根据需求提高微分方程,但在参数设置和图像绘制方面相对复杂SEIR模拟器比较方便:只需设置几个参数生成图像,但在方程优化方面有某些限制。并合并上两个案例 实现更精确的目的

此外,我们还根据不同阶段建立了三种不同的模型,即SIR模型、SEIQR模型和SEIQL模型,这些模型逐步改善,以更好地适应该流行病的实际情况。

从结果中可以看出精度曲线使用不同的模型不同虽然我们在二阶段和三阶段考虑了更多因素,但曲线搭配效果不理想这可能是因为现实中发生的事情是偶然的,而传统数学模型无法解释这些现象。

另一方面,所考虑的因素不准确反映现实然而,总的来说,我们所建立的三个模型可有效反映现实趋势。

简言之,传统数学模型无法有效在一定程度上解释现实,但这并不是为了否认传统数学模型的价值。SEIQLR模型虽然不切合曲线,但比SIR模型多计因素,现实中影响因素更多。

因此,对于包含多因素事件,我们应该考虑使用经改良的传统模型,如SEIQLR模型,或使用时间序列分析、神经网络等更先进方法

小说病毒肺炎受多种因素影响,但我们使用分时法,为不同时段建立不同的模型CoVID-19案例史无前例恶性流行病,该流行病初级阶段经验不足,难于判断正确性

因此,我们最初根据官方发布的数据和先前传染病模型信息建立SIR模型随时间推移,新corona病毒潜生病人数据计算,政府控制进一步加强,大力隔离和治疗病人,因此我们建立SEIQR模型

当各种经验更易获取时,研究发现新冠状肺炎无症状感染,因此我们建立SEIQLR模型建模方法为实际情况提供更好的模拟最后,我们通过SEIR模拟器在封闭环境中设置相关参数获取新冠状肺炎从初始阶段传播至180天后传播,这也为我们消除新冠状肺炎进程提供参考值[18]

由微分方程构建的传染性疾病模型除传染病本身外(例如:COVID-19和SARS预测、预防和控制中有很多社会行为和事件

传染病模型可广泛用于传播创新、网络公共舆论传播、金融风险传播以及社会科学研究其他领域[1920]

表6和图12显示管理会计事项扩散过程,清晰使用SIR模型分析[21]

从图12可以看出中立者、反对者和支持者之间的转换关系也可以用SIR模型描述,但与SIR传染病模型有一些差异。例举中性人(S)可直接成为对手R),但在传染病中,易感者(S)受感染者必须转换(I)移位R).

当我们建立模型时,我们不考虑自然生死对整体的影响由于缺乏移动人口和移动人口感染数据,我们忽略省区间人口迁移对湖北省阻塞前阶段疫情的影响

建模仅面向湖北省, 并推广至乡村和牧区,此外,建模方面,如何分组总人口和随机现象特征,如何研究基于年龄、行为、地理分布和运动等流行病学特征影响传染病预测控制机制的人口子群分层所建模型受多种因素影响,如病人传染性差异、个人易感性差异、局部区发病差异、不同地区预防和控制强度差异以及统计数据错误[22]

从生成图像中我们也可以看到,随着模型复杂性增加,适配性没有相应改善,甚至适配性比简单模型差。这不仅是因为现实和理论之间的差异,更重要的是因为在差分方程中考虑的因素不一定有效反映现实[23]

这也告诉我们单理论数学模型是不够的,如果我们想更好地反映现实,因为现实中有许多未知因素数学模型无法准确表达

利益冲突

无利益冲突披露,手稿经所有命名作者阅读并核准

这项工作得到了湖北教育局哲学社会科学研究项目(19Y049)和星际研究基金会支持湖北理工大学BSQD2019054

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